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Les angles partiels A',B',C', donnenl des équations analo- 

 gues, car 



eos. (A — A') tang. b . cos. (B — B') lang. c . cos.(C — C) tang. a 

 COS. A' tang. c cos. B' lang. a cos. C lang. b 



d'où résulte 



Cos. A' cos. B' cos. C = cos. (A— A') cos. (B— B') cos. (C— C) , 



équation dont la combinaison avec l'équation du même genre 

 en sinus, que nous avons déjà , produit celle-ci : 



Tang A' tang. B'tang.C = iang. (A— A') tang. (B— B') lang. [C— C). 



La manière dont les transversales se coupent entr'elles pré- 

 sente aussi quelques propriétés qui méritent d'être mention- 

 nées. 



Désignant parp, q, r, les trois transversales perpendiculaires 

 AD, BE, (]F, i^fÇ', r', leurs parties supérieures AV, BV, 

 (W , et, enfin, par p — p' , q — q' , r — r' , leurs parlies 

 inférieures DV, EV, FV , 



nous aurons : 



sin.p s'm.b . . . . 



-: = -: , ou sin. p sin. a = sin. q sin. h ; 



sin.q sin. a 



et , par suite , en vertu de l'analogie , 



sin.p:sin. g :sin. r :: -; : -: ; -: ::cosec.a: coséc. o:cosec.f. 



sin. rt sin. 6 sin.c 



Nous aurons encore : 



cos. p' cos. c' cos. 6 , , , 



; = = , ou cos. a cos. p = COS. w cos. g ; 



cos. q COS. [c—c ) COS. a 



et , par suite , 



i i i 



cos. p' -.COS. q' : COS. r :: : : :;séc.a:séc.o:Sec. c. 



cos.a COS. b cos.c 



