' 012 ) 



08. Pour conuaitie les reslriclions qu'il laul appoi tei ù la 

 réciproque du théorème de l'arlicle précédent , examinons 

 d'abord le cas le plus général des trois transversales DP , V.Q , 

 Ml, perpendiculaires aux C(Més BC , CA, AD (fig. liJ'. 



Celte hypotlièse nous conduit aux équations suivantes : 



sin. B sin. DP sin. Cf^ 



I o ::^ • 



sin. C sin. IH. sin. BP i 



laquelle , multipliée par ses deux analogues , produit cotte 

 équation résultante : 



sin. DP sin. EQ siu. VW _ sin. BP sin. CQ sin. AK , 

 sin. DLsin. EM sin. FN ~ sin. CL sin. AM sin. BN ' 



COS. B tangr. BD- tanç. CL 



0." = ." . -^ , 



cos. c tang. Cl> ' tang. BP 



laquelle, par la méice méthode, produit 



lang. BI) tang. CE lang. AF _ tang. BP tang. CQ tang. AH ^ 

 tang. CD tang. AE lang. BF ~ tang. CL tang. AM lang. HN •" 



tang. B tang. DP sin. CD 



3.0 



•o- " '""o- 



tang C tang. DL sin. BD 



et, par suite , 



tang. DP lang. EQ laug. FI*. _ sin. BD sin. CE sin. AF 

 tang. DL tang. E.\l tang IN sin. CD sin. AE sin. BF ' 



cos. BD COS. P sin. C 



4." 



COS. (]\) cos. L sin. B 



et , par suite , 



cos. BD COS. CE COS. AK cos. P cos. Q cos. R 



cos. CD COS. .-\E COS. BF cos. L cos. M cos. .N 7 



