( <'t5 ) 



ros. P COS. L ^^ 



= (05. Bl) ; ; = ros. CD. 



sin. B sin. L 



Les deux équations de la première ligne combinées vn- 

 ti'oîifs piodiiisenl celle-ci : 



COS. DP cos K sin. L 



COS. DL COS. C sin. P 5 



laquelle, niuUipHée par ses der.x analogues i rolalivemenl aux 



anlrts transversales) conduit à 



cos. DP COS. EQcos. FU v 



COS. DL côsTËM oosTfN m ' 



Entin . les deux dernières des (piatro équations susdites 

 donnent : 



COS. P (OS. BD sin. B 



1^ ' 



cns, L COS. Cl) sin. C 



et au moyen de deux équations analogues , la résultante : 



COS. P COS. Q COS. R 

 __ = 1 



COS. L COS. M COS. N 



(jui exprime la seconde partie de la proposition réciproiue , et 

 peut aussi se tirer de la quatrième équaîion de l'article précédent. 



70. De la première partie de la même réciproque résulte une 

 démonstration complète du concours des plans des trois cercles 

 d'intersection des trois sphères , dont il a élé question plus 

 haut (67). 



71. Désignant toujours par a, b, c, les côtés BC, CA, AB (fig. 

 14), et par a', b', c' leurs premiers segments BD , CE, AF ; sup- 

 posons que ces quantités .soient liées par les trois équations sui- 

 vantes : 



Sin, a' sin b' sin. c' = sin. [a — a') sin. [b — 0') sin. [c — c') : 

 Cos. o' cos. b' cos. c' =^ cos. [a — a') cos. [b —b'] cos. (c — c'] ; 

 Tang.rt'lang.6' lang. t' = tang (rt-a')lang.(6— 6') tang. (c— c') ; 



