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dépend évideinmenl de la distance de l'astre, de l'inclinaison 

 du rayon visuel sur le rayon terrestre el de la position du plan 

 de l'angle affecté de l'erreur. Lorsque celte erreur est trop 

 grande pour être négligée , on en fait l'objet d'une correction 

 postérieure. 



On suppose encore, pour la facilité du calcul , que la lumière 

 qui vient de l'astre à notre œil suit une ligne parfaitement droite; 

 ce qui n'est pas exact , surtout lorsque l'astre est observé près 

 de l'horison : on le voit plus haut sur l'horison qu'il n'est réelle- 

 ment. Cette différence , due à la réfraction de la lumière , fait 

 l'objet d'une seconde correction. Les autres causes d'erreur 

 sont trop peu importantes pour être mentionnées ici. 



Débarrassés de la parallaxe et de la réfraction , les problèmes 

 dont nous avons à nous occuper ne sont plus que divers cas de la 

 résolution du triangle sphérique, et souvent, même, du triangle 

 sphérique rectangle , ou du triangle sphérique quadrantilatére. 

 Il est clair que , plaçant l'observateur au centre delà terre, rien 

 n'empêche de supposer l'astre, le pôle céleste etle zénith sur 

 une même surface sphérique d'un rayon indéterminé , dont le 

 centre se confonde avec celui de la terre. Car , ici , comme dans 

 la trigonométrie sphérique , nous n'avons, en réalité , à me- 

 surer , que des angles plans ou dièdres, et non des lignes ou des 

 surfaces. 



Soient donc (*) 



Z le zénith , 



A le centre de l'astre, 



P le pôle de l'équateur céleste; celui des deux pôles qui est 

 élevé sur 1 horison : c'est-à-dire, le pôle boréal pour notre hémis- 

 phère. Il est clair que l'arc ZA mesurera la distance zénithale 



(*) L'explication suivante peut lacilemeut se comprendre sans le serours d'une 

 ligure. On pourra, toutefois, la suivre sur la fig. 16. 



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