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dans laquelle on se souviendra que la déclinaison esl positive 



vers le pôle élevé , et négative vers le pôle abaissé sous l'ho- 



rison. Si on suppose que, pour une latitude l, on connaisse déjà 



l'heure du lever P', répondant à !a déclinaison rf, et l'heure 



équinoxiale P"' répondant à la hauteur h , ainsi que le rapport 



COS. P"' , ^, . 



3= cos. vT , on pourra également, d après ce que nous 



COS. (i 



avons démontré dans la première partie ( 45 ) arriver à la va- 

 leur de P par la formule suivante : 



Cos, P = cos. X -4- cos. P' = 2 cos. I — - — 1 COS. I — — — 1 . 



On pourrait encore se servir do l'heure P" dans le même but. 

 Enfin , nous donnerons plus loin une dernière méthode à l'occa- 

 sion du cadran solaire. 



La recherche de l'heure par un autre astre que le soleil^ ne 

 se compliquerait que de la différence d'ascension droite entre cet 

 astre et le soleil. 11 suffit de la réduire en heures , et de l'ajouter 

 ou la retrancher suivant que cet aslre est à l'orient ou à l'occi- 

 dent du soleil. 



79. Trouver l'angle A de l'ascemion d'un astre à son lever, 

 d'après la déclinaison, d, et la latitude, \, du lieu de l'observation. 



Si nous nous reportons au triangle ZPA , dans la supposition 

 du lever de l'astre (7S), nous\errons que le côté ZA étant per- 

 pendiculaire à la circonférence du cercle de l'horison , et le côté 

 PA, au petit cercle diurne de l'astre, l'angle A du triangle ZPA 

 sera égal à l'angle que ce petit cercle diurne fait sur l'horison . 

 c'est-à-dire qu'il mesurera précisément l'obliquité de l'ascension 

 de l'astre. Or, dans ce triangle , où le côté ZA est égal au qua- 

 drant , on a : 



cos. PZ sin. l 



cos. A = 



sin. PA cos.^ 



