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 pendiculaire à PA. Le triangle PAZ, devenu rectangle en A 

 doit donc nous donner: 



tang.PA tang. rf 



tang. PZ tang. l ' 



Ainsi, l'heure se trouvera à l'échelle horisonlale inférieure 

 fie notre seconde table, la déclinaison étant à l'échelle vei- 

 licale, et la latitude à l'intérieur. 



On remarquera, d'abord, qu'on ne peut mener de plan vertical 

 langent à la roule diurne d'un astre , qu'autant que sa distance 

 au pôle élevé soit moindre que la dislance du même pôle au zé- 

 nith , ou ce qui rrvieiit au même , qu'autant que sa déclinaison 

 vers ce même pôle, soit plus grande que la latitude du lieu. 



Ou remarquera , ensuite , que le moment où l'astre chemine 

 dans la direction du plan vertical est celui du maximum de mou- 

 vement en hauteur relativement au mouvement même de l'astre 

 dans sa route diurne; c'est par conséquent aussi celui où les obser- 

 vations de hauteur donnent avec !e plus de précision la valeur 

 cherchée de P. Or, on sait que ces sortes il observations, en mer 

 surtout , sont plus tacilys et plus exactes que les observations 

 d'azimuth. L'heure approximative à laquelle il convient d'ob- 

 server la hauteur d.'un astre a donc une certaine importance. 



82. Trouver l'heure où un astre d'une déclinaison donnée , d, 

 paxse par le premier vertical , c'est-à-dire -par le plan cerlical 

 dirigé de l'ouest à l'est; la latitude , 1 , du lieu étant rgalemcnt 

 donnée. 



L'astre qui peut, dans sa marche diurne , couper le premier 

 vertical est justement celui dont la déclinaison est moindre que 

 la latitude, c'est-à-dire celui qui se trouve exclu , dans le pro- 

 blènie précédent 



Tl est facile de voir qne la condition du problème sera remplie 

 lorsque l'angle Z du Iriangle ZPA sera droit. Or, dans ce cas, 

 on a 



