( 639 ) 



Les angles PAB et ZAB obtenus , et , par suite , l'angle PAZ, 

 qui en est la différence, on connaîtra le triangle PAZ, puisqu'on 

 a déjà PA et ZA. On arrivera donc facilement à la valeur de 

 PZ = 90" — l, par les règles données dans la première partie de 

 ce mémoire. 



86. Le cas général où AB ne serait pas d'un quadrant , exige 

 deux recherches au lieu d'une pour le calcul de l'angle ZAB, 

 qui n'appartient plus à un triangle quadrantilatère. 



87. Trouver la latitude, 1 , au moyen de deux hauteurs , h, h', 

 du soleil, à l'équinoxe. 



Ce problème, comme celui du N." 85, suppose qu'on puisse 

 mesurer exacloment iintervalle de temps t qui s'écoule d'une 

 observation à l'autre : seulement, ici, cet intervalle de temps 

 n'est pas réglé à l'avance, dans la vue de mettre à un quadrant 

 de distance les deux positions A, B , de l'astre. Sa mesure est 

 en même temps celle de l'arc AB , lequel , puisqu'on suppose le? 

 observations faites le jour de l'équinoxe , appartient à l'équa- 

 leur céleste. 



On aura donc AB = t, AZ = 90° — h,BZ = 90° — h', pour 

 les trois côtés du triangle ABZ ; ce qui permettra de calculer 

 l'angle BAZ. 



L'angle BAP étant droit, puisque BA est l'équateur , et P le 

 pôle, l'angle PAZ sera le complément de BAZ. 



Il restera à faire , vu que PA est égal au quadrant , 



Sin. / = COS. PZ = COS. PAZ sin. ZA = sin. BAZ cos. h , 



équation qui donne l par une seule recherche dans la première 

 table. 



Nous n'avons pas besoin de dire que cette solution s'applique 

 en tout temps , à un astre placé sur l'équateur céleste , aussi 

 bien qu'au soleil , le jour de l'équinoxe. 



88. Trouver lalatitude, \, par le temps, t., écoulé entre deux obser- 



