; 652 ) 



Supposons U — p = 33' 6/10 : nous aurons /. = 36' 6 10; 

 c'est-à-dire que le maximum de la corrcclion sera de 2 minutes 

 et environ 26 secondes de temps. 



La corrcclion obtenue par la formule ci-dessus sert à passer 

 de l'heure astronomique à l'heure apparente , ou de l'heure 

 apparente à l'heure astronomique , ù un instant donné. 



97. L'avance ou le retard que les deux mêmes causes d'erreur 

 produisent sur le lever , c'est-à-dire la diH"érence entre le lever 

 astronomique et le lever apparent, fait l'objet d'un autre pro- 

 blème , que l'on résoudra par les considérations suivantes. 



A étant le lieu du lever apparent ' fig. 16) et A' le lieu vrai de 

 l'astre en ce moment, soit A" le lieu du lever astronomique, 

 c'est-ft-dire du lever tel qu'il se ferait si la parallaxe et la réfrac- 

 tion étaient nulles. L'angle A" PA' réduit en temps, et que nous 

 représenterons par t , mesurera l'erreur cherchée , et sa valeur 

 s'obtiendra rigoureusement par la dillérence des angles A" PZ < 

 A' PZ, calculés séparément dans deux triangles dont on connaît 

 les côtés, savoir : le côté commun , PZ, égal au complément de 

 la latitude l, les côtés PA", P.\', égaux au complément de la 

 déclinaison d, que l'on peut toujours regarder comme constante 

 pendant le temps t ; le côté ZA" égal au quadrant; et, enfui, 

 ZA' égal au complément de AA- ou de p — R , c'est-à-dire de 

 l'excès de parallaxe horisontale sur la réfraction horisontale. 

 Nous supposons ici que la première l'emporte sur la seconde. 

 Lorsque le contraire aura lieu, il suffira de prendre AA' néga- 

 tivement, et ZA' comme un arc de plus de 90". 



Les points A , A', A", étant ordinairement fort rapprochés , on 

 pnurra simplifie:- le calcul. Le petit triangle AA'A" est lectangle 

 en A, puisque son côté A'A appartient au vertical de l'astre, et 

 AA" à l'horison. Son troisième côté, A"A', que nous représente- 

 rons par T, peut se prendre par le chemin parcouru par l'astre 

 dans le temps t ; ce qui donne 



sin. (7 



sin. T = • 



COS. d 



