^ 660 ) 



P = D, L = 180'' — oel les trois côlés, LL' = i, PL =90« 

 — l,PL'= 90" — /'. 



On sera ramené ainsi au cas du triangle obliquangle PLL', 

 dont on connail deux cOtés , PL, LL', avec l'angle compris L, 

 et dont on cherche un second angle , P , et le troisième côté , 

 PL'; c'est-à-dire, ramené à deux problèmes résolus d'une ma- 

 nière générale dans la première parlie de ce mémoire. Leurs 

 solutions analytiques, après qu'on y aura lait entrer les valeurs 

 de COS. L=: COS. a, cos. PL = sin. /, etc., seront (43 et 45) 



sin. l' =sin. l cos. i — cos. /sin. i cos. a; 

 cos. Icol.i-*- cos. a sin. l 



cet. D = 



sin. a 



Quant à l'usage des tables dans la solution des mêmes pro- 

 blêmes, on a le choix entre plusieurs méthodes, parmi lesquelles 

 nous indiquerons seulement les deux suivantes. 



Soit /c la distance sphérique mesurée sur la circonférence du 

 grand cercle LL', entre le point L et le pied de la perpendicu- 

 laire abaissée du pôle P; on trou-vera sans peine, que 



tang. k = cos. a col. /; 



cos. [i-^k] 



sin- l' = sin, l 



sio . D = sin. a 



cos. le 



sin. i 

 cos. l' 



Ces trois équations résolvent le problème, en donnant successive- 

 ment chacune des trois quantités k, l', D, au moyen d'une seule 

 recherche dans l'une ou l'autre des deux tables. 



L'examen attentif delà construction que nous venons d'indi- 

 quer fera reconnaître que K est le complément de la portion de 

 la ligne LL' qui se trouve comprise entre le point L et l'équaleur. 



