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jusqu'au pied do la perpendiculaire abaissée de L'. De cette 

 façon , on trouve, pour remplacer les deux premières des trois 

 équations ci-dessus : 



lang. g = cos. a tang. * ; 



. „ .sin. !/ — o) 



sin. /' = cos. t — • 



cos. g 



La supposition d'un cadran vertical simplifie le problême. Dans 

 ce cas, l'angle i = 90°, comme l'arc LL' et l'arc g. Le triangle 

 PLL', devenu quadranlilalère, dispense derecourir aux formules 

 précédentes et donne : l.o 



Sin. /' =: — cos. / cos. a , 



avec le signe — au second membre, parce que l'angle L du 

 Iriangle PLL' est oblus quand on suppose l'angle a aigu ou qu'on 

 le mesure dans le sens de PL," (Les latitudes /, l', étant mesurées 

 toutes deux en sens inverse des côtés PL , PL', leur changement 

 de signe s'annule) ; 



tang. a 



et 2°. tang. D=:^ , ou cet. D = -t- col. a sin./, 



sin. / 



avec le signe -t-, parccque D se mesure dans le même sens que 

 l'angle P , et que le signe -+- de cos. PL suppose que les angles P 

 et L se mesurent en sens contraire l'un à l'autre. 



Enfin , pour un cadran vertical , exposé directement au raidi, 

 on trouve simplement 



D = 0,/' = ^— 90o. 



102. L'avantage que peuvent présenter nos deux tables dans 

 la recherche de l' et de D en fonction de t, de a et de /, ( re- 

 cherche qui n'a lieu qu'une fois pour un cadran donné) n'est 



