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de l'ombre se confonde sensiblement avec la section co- 

 nique qui résulterait de la suppression complète du mouvement 

 en déclinaison. Lorsque le point projeté est situé sur l'axe même 

 du cadran , son ombre appartient au cône droit auquel cet axe 

 est commun et dont l'angle générateur est égal au complément 

 de la déclinaison prise avec le signe contraire. 



Nous ne donnerons pas l'équation de la section conique, parce 

 que ce serait nous écarter de la trigonométrie. Mais nous donne- 

 rons des formules qui serviront à déterminer les longueurs des 

 ombres pour tous les jours de l'année, et qui permettront, consé- 

 quemroenl, de tracer par points toute la sériedes courbes diurnes. 

 Cette méthode a même une précision plus grande que le tracé 

 continu, puisqu'elle permet de tenir compte de la variation diurne 

 de la déclinaison. Nous nous contenterons de dire que la section 

 conique est en général une hyperbole ou une ellipse , suivant 

 que le soleil, relativement à l'borison du lieu auxiliaire, se lève 

 cl se couche, ou qu'il reste plus de 24 heures sans se coucher; 

 que c'est une ligne droite à l'équinoxe , lorsque le cadran est 

 situé de manière à recevoir l'ombre; ce qui n'arrive pas, par 

 exemple, pour le cadran parallèle au plan de l'équateur. Celui-ci 

 n'est éclairé que pendant six mois, chaque année, et ne reçoit 

 que des ombres circulaires. A l'équinoxe, le cercle devient infini. 

 En général , l'ombre de l'extrémité de l'axe est une ligne droite, 

 appelée équinoxiale, et qui sert à tracer les lignes horaires lors- 

 qu'on se sert des méthodes graphiques. 



104. Reportons nous (98) au cadran horisonlal et au trièdre 

 rectangle qui a pour arêtes l'axe, X , la méridienne, M, et la 

 ligne d'ombre , Z, projetée par l'axe sur le cadran. Appelant 

 X , M, Z, les coins placés sur les arêtes désignées par ces mêmes 

 lettres, et a:, m , l, les angles des faces respectivement opposée», 

 et parmi lesquels, l mesuçp la latitude, nous aurons, pour déter- 

 miner l'angle de la face m, compri.se entre les arêtes X et Z, 

 l'équation 



