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 COS. L COS. L' COS. A 



*^°* "* ~ liiTiV ~ sin. (D — D') ~ sin.(D' — A) ' 

 et COS. m = COS. l sin. L = cos. l' sin L', 

 équations qui nous feront trouver les valeurs deL, L', A, dans 

 la première table- 



112. Si on appelle a la latitude qui correspond à l'angle de 

 route A , il est clair, d'après les relations qui existent entre les 

 sinus des angles et les sinus des côtés opposés , qu'on doit avoir : 



Sio. L : sin. A :: cos l : cos : l; 



ce qui nous apprend qu'une route directe tracée sur la surface du 

 globe coupe successivement tous les méridiens de manière que le 

 sinus de l'anjle de roule est inversement proportionnel au cosinus 

 de la latitude. Il en résulte que cos. m = cos. 7. sin. A. 



113. Nous pourrions également trouver les distances de Lel 

 de L', ou généralement , de L et de A , en fonction des mêmes 

 latitudes et longitudes ; mais nous nous contenterons du petit 

 nombre d'exemples qui précèdent. Ils suffisent pour montrer 

 l'utilité du système de tables que nous offrons au public. 



En résumé , suivant nous , l'avantage de ce système se montre 

 surtout dans les problèmes qui n'exigent pas une extrême préci- 

 sion. On obtient de suite quatre solutions approchées , c'est-à- 

 dire, quatre termes déjà fort voisins , entre lesquels le terme 

 cherché doit se trouver. Les différences de ces termes permettent 

 déjuger si ij::a interpolation est nécessaire, et jusqu'où on doit 

 en pousser le calcul. On ne craint pas qu'une erreur dans ce 

 calcul éloigne beaucoup de la vérité. On apprécie immédiatement 

 l'importance que les fractions négligées peuvent avoir sur le 

 résultat, et, souvent, l'interpolation se fait à vue d'oeil. L'usage 

 de ces tables serait plus satisfaisant encore, si on les développait 

 assez pour rendre l'interpolation inutile au genre de problèmes 

 que nous avions plus particulièrement en vue en les construi- 

 sant. Pour cela, il suffit que, nulle part , les intervalles des deux 



