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 entrées, ni les différences premières (horizontales ou verticales) 

 des nombres de l'intérieur, n'excèdent la fraction du degré qu'il 

 est permis de négliger dans la solution de ces problêmes ; et, 

 d'après ce que nous en avons dit, il est clair qu'on y parviendra 

 sans augmenter démesurément les tables. Mais le volume de 

 celles-ci grossissant en raison composée du fractionnement dans 

 les deux sens, on comprend l'impossibilité de se débarrasser de 

 l'interpolation lorsqu'il s'agit de problèmes qui exigent une plus 

 grande précision. De ce côté, les perfectionnements ne peuvent 

 avoir pour objet que de rendre l'opération plus facile. Un des 

 plus notables sera de substituer aux colonnes de différences, que 

 nous avons placées de dislance en distance entre les nombres , 

 de petites échelles sur lesquelles on trouve immédiatement , sans 

 aucun calcul , ce qu'il faut ajouter ou retrancher ou nombre 

 voisin du nombre cherché. Mais ces échelles, toutes petites qu'on 

 les suppose , tiendront la place de plusieurs différences ; ce qui 

 nous conduit à multiplier les subdivisions de manière, non- 

 seulement à faire disparaître les Irois espèces de différences 

 secondes , mais encore à rendre chaque différence première 

 commune à tout un groupe de nombres. Dans ces conditions, 

 nous croyons à la possibilité de donner commodément les se- 

 condes de degré ; peut-être aussi leurs dixièmes : car, si le volume 

 s'accroît, les différences secondes, de leur côté, décroissent 

 comme les secondes dimensions des intervalles des entrées (*). 

 Les nombres de l'intérieur exigeront quatre chiffres au lieu de 

 trois, dans le premier cas, et cinq dans le second ; mais on pourra 

 convenir d'écrire ces chiffres sans séparation , bien qu'ils n'ap- 

 partiennent pas à la division décimale du cercle. Un tel déve- 

 loppement des tables n'est donc pas impossible. Nous laissons à 

 décider aux astronomes si son utilité compenserait les difficultés 

 de l'entreprise. 



(•) Voir la note qui suit ce Mémoire. 



