5^ Histoire de l'Acad;émie Royale 

 pallies propofees, ntcefîâires pour que la condition demandée 

 ait lieu, & M. de Condorcet donne les moyens d'obtenir 

 cette connoifFance. 



Tout ceci n'efl: encore qu'une efî^èce de préliminaire de fa 

 médiode de M. de Condorcet, & duquel il plie enfin à la 

 méthode générale de trouver 1 intégrale d'une équation diffé- 

 rentielle pio[>ofée; une équation de cette efpèce a, comme on 

 le juge bien, pludeurs parties dont elle ell compcfée, & dans 

 le nombre defquelles il fe trouve des fontftions tranlcendantes; 

 M. de Condorcet examine quelle en eft la nature & fait voir 

 comment on peut les foire diiparoître dans les différentiations 

 iiicceffives qu'on emploie ; il donne enfuite la manière de 

 préparer les équations générales qui doivent repréfenter l'inté- 

 giale, Se qui, pai- les combinailons qu'il prelcrit, peuvent le 

 réduire à devenir l'équation différentielle indique* ; enfin rien 

 de ce qui peut contiibiier à l'exaélitiuie ou à la facilité de la 

 méthode , n'y efl oublié. 



Toutes les équations différentielles n'expriment pas des 

 différences entre des quantités infiniment petites, il y en a 

 qui expriment les différences qui fe trouvent entre des quan- 

 tités finies, tk. celles-ci forment l'objet de la féconde partie de 

 l'ouvrage de M. de Condorcet ; une marque à laquelle on 

 j)eut reconnoître fi elles fêiont intégrales, e(t fi elles de viennait 

 telles en fuppolànt la différence infiniment petite d'un ordre 

 inférieur , mais cette condition , quoiqu'efîèntielle , n'eft pas la 

 feule , & iVL de Condorcet donne les moyens de découvrir 

 les conditions néceiïàires pour qu'une équation à différences 

 finies ait pour intégrale une fonétion d'un ordi-e inférieur ou 

 ime mhns fontflion fins différences. 



ïl ell encore une autre elpèce d'équations différentielles , qui 

 n'expriment que la variation d'une paitie ou de quelques par- 

 ties de l'équation , & dont on nomme pour cette laifon les 

 tlifféienccj partielles ; M. de Condorcet a fait quelques elîâis 

 iîir ces équations , & il donne à fa fin de (on ouvrage les 

 moyens de reconnoître dans quel cas elles font intégrables & 

 (le les intégrer lorlqu'il çft poffible. 



Telle 



