6o Histoire de l'Académie Royale 

 qu'on puiflê employer à cet ii(âge; ils peuvent êti-e réfoliis 

 par dss con(li"U(flions géométriques, par icfqiielles, à l'aide de 

 ia règle & du compas, on peiit ailément trouver toutes les 

 parties d'un triangle à réfondre. On juge bien que cts méthodes, 

 au on nomme grap/iiçi/es , n'ont pas le même degré d'exaéîitude 

 que le calcul ; on s'en fert cependant dans bien des occafions , 

 comme dans le calcul des Eclipfes fujètes aux parallaxes , où 

 elles épargnent un très-long calcul & donnent uiie précifion 

 fuffi&nte; on les emploie de niême avec fuccès dans la pratique 

 de la Navigation &: dans une infinité d'autres occalions où 

 l'on peut fàcriiîer à une grande facilité une petite partie de 

 l'exaèlilucle géométrique. Enfin on peut appliquer l'analylê à 

 cet objet , & cette application , dont on a déjà quelques exemples, 

 introduit une nouvelle efpèce de calcul , non-feulement très- 

 utile à la Trigonométjie (phérique, mais encore à un très-grand 

 nombre de problèmes dont les finus , les tangentes & les 

 logarithmes fourni ffent des folutions appi'ochées toutes faites. 



L'ouvrage de M. Mauduit contient, comme ceux qui l'ont 

 précédé , la méthode de réfoudre les triangles fphériques par 

 les proportions , mais il donne de pkis celle de les léduire 

 graphiquement à l'aide des projetions ou repréfentations régu- 

 lières de la fphère & celle d'y appliquer le calcul analytique. 



Cet ouvrage efl divifé en (ix chapitres, le premier contient 

 les notions élémentaiies 8c les principes fiu' lelquels efl fondé 

 tout l'ouvrage; il va même julqu'à y expliquer la théorie des 

 imaginaiies qui Ce rencontrent fréquemment dans le calcul 

 analylique appliqué à la Trigonométrie, & qui ne font en 

 effet qu'une expj-efllon abfurde à laquelle on arrive en prenant 

 pour un produit ce qLii n'en eu pas un. 



De ces principes une fois pôles , M. Mauduit pafîê aux 

 principales propiiétés des tiiangles fphériques en général , il 

 explique enfuite la méthode de réfoudre les tiiangles fphériqLies 

 reélmgles, article fur lequel il infifte d'autant plus voloniieri 

 qus la folution de ces triangles revient prefque continuellement 

 •dans celle des obliquangles , de la plupai-t defquels on ne peut 

 ■veiiir à bout qu'en les fuppofânt partagés en deux ou plufieurs 



