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triangles reclangies; il a donc travaillé à donner à cette partie 



la plus grande netteté , &. pour en faciliter la pratique , il 



a ajoute à cet article le théorème général de Néper, qui 



réduit les feize cas des triangles à deux , fans avoii- btfoin d'autre 



chofe que de lenuméiation de ces mêmes cas dont chacun fe 



véritie lur le champ par une lêule analogie; la rélokitioii des 



triangles fphériques obliquangles , fuit, comme l'ordre le 



demande, celle des reflangies; le théorème de Néper ne peut 



s'y appliquer , mais M. Mauduit y fubfîitiie celui que M. 



Pingre u donné en 1756 *, & qui fait à leur égard le même *r,y.A^/,„.j, 



effet, Si l'Auteur ajoute aux folutions déjà connues des trois '''^""'■'7S'^. 



côtés ou des trois angles, plufieurs autres folutions nouvelles,^''""' 



il donne même raifon d'une bizarrerie apparente d'une règle de 



Trigonométjie qui enfeigne à chercher la valeur d'un angle 



par le i'mv.s de là moitié , & il fait voir que cette règle , toute 



bizarre qu'elle paroît , e(t la plus fimple & la plus facile de 



toutes celles qu'on puvoit employer; ce chapitre eft terminé 



par la démonftration complète des fameulès analogies de 



Néper, défigurées & akéices dans qiielques ouviages. 



Le tioifième chapitre contient les folutions graphiques des 

 différens cas qu'on vient de voir léfolus par des analoaies : 

 l'auteur y emploie principalement la piojeélion orthographique, 

 qui fuppofe l'œil à une diilance infinie de la fphère; mais 

 cepenclant il donne auffi quelques règles de la projtdion ftéréo- 

 graphique, où l'œil efl fuppofé dans un point de la fupeificie 

 de la fphèi-e , & de laquelle on fe fert principalement dans les 

 Cartes géographiques ; enfin il donne une autre folution facile, 

 déduite du développement des paities du triangle à réfoudre. 



Jufquici , nous n'avons confidéré que les méthodes de léfoiidre 

 les triangles fphériques , foit par des analogies , foit graphique- 

 ment ; le cinquième chapitre enfeigne um autre manièie de 

 les réfoudre , en y appliquant le calcul analytique. On juge 

 bien que cette méthode multiplie les folutions , & que les règles 

 que nous avons vues dans les chapitres précédens , fe trouvant 

 n'être que des cas particuliers des méthodes généiales , & foiit 

 confondues dans la foLile des fonniiles qui en réfultent; & 



