Ï>ES Science Si 6^ 



S. V. 



Aloyetis de remédier à l'aberration caiijee par l'erreur 

 commife dans le rapport de la différence desjînus. 



( I .) II faut difliiigiier ici deux cas, celui où l'erreur commife 



dans la valeur de k' d\ eu moius, c'eft- à-dire où la valeur 



' réelle & rigoiu'eufe de k' efl; k' — }— Jk'; Se celui où l'erreur 



eft en plus, c'efl-à-dire où la vraie valeur de /<' efl z=. k' — dk'. 



Il eil clair, par )^art. i du paragraphe précédent , que dans le 



, r I j' L • dh'dP 



premier cas , la tormule d aberration — -^ — > 



efl négative , & pofitive dans le fécond : cela pofé , 



(2.) Il efl: aifé de voir, par les foimules du §. VI, art. i 



■ Mém. de 176^, que fî on fuppofè J^ infinie, e, î, e" les 



cpaifTeurs des lentilles , e , e' , Sic. leurs difknces , on aura pour 



l'aberration en longueur , caufce par ces petites quantités , 



lf<—mj' i' p 1 _ m' P — i , -, , 



H L 1_ m f J 1» 



tnr r 



}' 



m *- r P a' ' J 



/ P— < ,1 , . P — i P' — i 



e (^ ; -\- e / 1 — ; , &c. 



(3.) Cette quantité efl évidemment toujours pofitive, puif 

 que e , i, Sic. font toujours des quantités pofitives , Si. que les 

 quantités qui les multiplient font des cai^i'és ; mais quelques-unes 

 de ces quantités pourront devenir négatives , f i on en prend la 

 fliftéience en ne regaidant cjue P Si. P' comme ■s'ariabies. 



(4.) Connoiffant donc le coefficient de dP dans l'aber- 



dk' dP . y- - I ■ T, 



■ïsXion — - — ; qui peut le réduire ailcment 



/j". III, art. i) à , Se difféienliant la quantité trou\'ée 



tliins i'tf/-/. 2 précédeitt, on aïKafAi -t- Bt' -h Ce" + Di 



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