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dans la valeur de / (avoir, ou d'écarter tant fôit peu les 



ieiitilles les unes 6es autres, ou, fi ce moyen ne réufllt pas, 

 de diminuer ia courbure de la première iui-face : en effet , ft 

 l'aberration qui réfîiltera de l'erreur doiit il s'agit , eft (Iippofée 

 z=. GdP, (Se que G (oit négatif, on y remédiera en écartant 

 les lentilles; (i G eft pofitif, on y remédiera (%. IV, art. ^) 

 en rendant a. plus giand , & par conlequent en diminuant la 

 courbure de la première furface. 



S. VIII. 



De l'aberration produite par l'cpojjfeur è^ la dijlance 

 des lemilks , ir des moyens d'y remédier. 



( I .) Il ert aifé de voir par nos formules généiales ( Mém. 

 'Jy6^, §. VI, an. I & 2) que fi Ai -t- Bi! -1- Ce" 

 —h- De -\- Fe', Sic. eft la pai-tie qui dépend de e, t', &c. 

 dans la formule de l'aberration en laigeur , A' t — f- B'i' 

 -+- C^ i " -f- D ' e •+- F' e', &c. fera la partie qui dépendra 

 des mêmes quantités dans la formule de l'abenation en lon- 

 gueur, A, B, C, &c. étant des coëfïiciens qui dépendent 

 de r, 9, &c. & de P, P', &c. 



(2.) Or, pour anéantir l'aberration en largeur, il faudra 

 faire la différence des coéfficiens ^z o , en ne faifant varier 

 que P &L P',&c mettant pour d P' fa valeur k' d P. ce qui 

 donnera ai — i— bi' -\- ci" — |— S^e — t— fe', &c. m o; 

 & zAai-\-zBbi'-^2.Cci"-\-zDS^e -h ^ Ffe\ 

 &c. = o ; d'où l'on tirera les valeurs de e , i', &c. ou plutôt 

 leurs rappoils. 



(3.) Suppofons, pour fimplifîer le calcul, que les fommets 

 des lentilles (e touchent , c'eft-à-dire que e z=: o, e' nr o ; 

 il ell évident qu'il doit refter au moins trois indéterminées 

 É, e', i", afin qu'il n'y ait ps plus d'inconnues que d'équations: 

 cela pofé, on aura ai -t- ht' h— ci" irr o, & Aai 

 Bhi- -t- Cfê" zzz o; d'où l'on lire Ahi — Bbi' 

 Mém. jy6 y . L 



