XOO MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 

 lequel la quantité J^ ne fe trouvera ps : 3." dans l'abeiTallon 



en largeur un terme — — j— (- 



' '''' 

 ~ ' ) ■=. — — —- , qui ne fiuroit jamais être 



détruit , & dans lequel Li quantité J^ ne le tiouve pas non plus. 



f(3.) Enfin fi on veut avoir égard aux épaifleurs i, i , t" 

 des lentilles, & à leurs diftances e , e', &c. on aura de plus, 



dans l'aberration longitudinale, les termes -f- — / 



° m ' r 



« [I t' il — m' ^ m' , î ^ t" 



-*- "7"/ "•" -^ ( 7- ~^ "7^/ ~*~ m" 



/ ' - "" Jllr-H e ( ^~' ^ -L-P 



/ -H -7— ) ^; & dans l'aberration latiludinaie , les 



termes -+- e (^ ^^ H — ; -f-e ^— ^^ H -jr) 



, , , i» — . • , 



-+-^ ^-7 »-— / 



(7.) Si on fuppofe que la première & la troifième lentille 

 foient de la même matière, en forte que P" =z P, m z=. tu , 



& qu'on faflè ^ 1 '- — z=.—, on aura 



'■ r f r f K 



^-- Y/--.;x-^ __ . . k_ 



fi on fait les deux aberrations égales à zéro, on trouvera après 



les fubititutions , pour l'aberration en longueur , l'équation 



i' -t- I — î'« i -t- P— iP'- i"-+- t — 2m' j 



: -t- : -H — X — A 



P\ — P'" -^ k (F — 1) (i -^ 2P — iP') 

 ^' (P' — ^r (iP — ^nt — i;] -H^ 



