I02 Mémoires de l'Académie Royale 

 que P-+- I — 2m = ^-^ (P + 2); i -h P— ^P'- 



=1 (P — i) (— 2P — i); i -i- 2P — 3P' 

 = (P — ij ( — 3 P — i); 3 P — 2 m — I 

 r= ( ) ('3 -f* -H 2). Je donnerai dans un autre 



Mémoire, des moyens faciles de calculer les coëfficiens des 

 formules des aif.cles y & 8 : ces moyens font analogues à 

 ceux qui ont déjà été employés dans les Mém. de ij6^, 

 J, IX, an. ^ & fiiiv. pour déterminer les coëfficiens dans 

 un objeélif à trois lentilles. 



(10.) Lorfqu'on fuppofe les trois lentilles un peu écartées 

 l'une de l'autre , ce qui donne la liberté de ne pas rendre 

 écraux les rayons des furfaces voifines , on a pour lors (ix in- 

 connues , & pai- conféqLient deux de plus que dans le cas 

 du S- ^ <i^^ Mém. de ij^^^. 



(11.) Pour déterminer cç.s deux inconnues de la manière 

 la plus favorable à la perfeélion de i'objeélif , on conddéreia 

 que comme la quantité k efl celle où on peut commettre la 

 plus grande eireur , il faut tâcher que cette eireur influe le 

 moins qu'il fera poffible , fur l'aberration qui vient de la /phé- 

 ricité : c'efl pourquoi on différenciera l'abejration en longueur 

 & l'aberration en largeur, en ne faifant varier que la feule 

 quantité k : on fera en(îiite chaaine de ces dificVentielles égales 

 à 7,éro , ce qui donnei'a deux nouvelles équations , par le 

 moyen defquelles on déterminera les deux myons qui relloient 

 arbitraires. 



{12.) Si on forme l'objeéllf de cinq lentilles feparées, 

 »lors on aura quatre inconnues de plus que dans le ais pré- 

 cédent, & fix de plus que dans le cas de trois lentilles appliquées 

 l'une contre l'autie. Pour déterminer ces fix inconnues de la 

 manière la plus avantageufè , on différencieia les deux aber- 

 rations en ne faifant varier que P, P' Si k; on fera dans chacune 

 fcs coëfËcieixs de dP, dP , (Ik, (^aux à zéro, & l'çn aurq, 



