158 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 celui d'un rayon jompu quelconque, il n'y auroit aloi'S qu'à 

 le ramener à une lemblable conlbutlion , par le prolongement 

 de la partie j'cfiaclée dans le terrain julqii'au point radiant: 

 comme on efl cenle le pratiquer en Agronomie dans les hau- 

 teurs corrigées & par lapport au palîage de la lumière de 

 l'Élher dans l'atmolphère terreflre. Il en naîtroit feulement, 

 avec cette iiauteur coriigt'e & d'autres cpaiireui's de couches , 

 & d'autres chemins parcourus ; lâns quoi les données du Pro- 

 blème deviendroient contradiéloires. 



jp. Or cela poIé, la prétendue égalité des deux rapports, 

 en quoi condfte toute la force de i'objeélion , tombe d'elle- 

 même, & je dis, que les chemins pai courus dans les couches, 

 & quelle que foit la hauteur folaire , bien loin de fe ti-ouver 

 en raifon des finus ou des épaiffeurs de ces couches , (èront 

 ablôlument égaux entr'eux. 



Ce qui va être mis fous les yeux dans la figure fuivante, 

 qui n'elt aiitre chofe que la première (décrite ci-delïïis //," jsj'j 

 & i-etracée en partie dans l'angle droit, oppofé par fon fom- 

 Fig. 2. met h ZAH. 



Cai- imaginons au - deflbus du plan horizontal A S, 8c 

 paiallèlement à ce plan, les deux couches données ApmH, 

 APnH, dont les épaiffeurs Ap, AP, font en raifon des 

 finus CY, SI, des hauteurs Q, R, d'Hiver & d'Eté; ou, 

 ce qui revient au même, foient les épiffeurs de ces couches 

 liippolees égales aux finus de hauteur qui les lepréfontent , 

 Cï =z AD, SI z= AK Se qui donnent ADMH, 

 AVNH. 



Il efl: évident par les triangles lêmblables ADY , AZT; 

 AVI , AZt, qu'on aura toujours AD ou CY: AI ou AT, 

 :: AZ -.AT; AV ou SI: AI ou AZ :: AZ:Al; 

 & fAZ/ z= (A Y)' z=z (CY X AT); (AZf- = 

 (AI)' =z (SI -x. At) &.C. c'efl-à-dire, les chemins quel- 

 conques AY , AI, parcourus dans leurs couches ADMH, 

 A VNH , toujouj-s égaux au finus total A Z , moyen pro- 

 portionnel entie le finus de hauteur donné & là colécante, 

 AT, A t. 



