^ 162 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



[Fig. 3, 4^' Soit ARB D le Giobe terreftie , dont le centre 

 eft T, le diamètre A B, MFEO fon atmofphèie , fujipofée 

 concentrique à ARB, & par -tout de même hauteur A M. 

 Ayant mené par le point A l'horizontale & tangente LAN, 

 piolongée en H, julqu'à la fuperficie de l'atmofphèie , & 

 décrit du centre A, dans le plan de la figure Se du méri- 

 dien , le cercle LZN, que , pour plus de facilité , nous fup- 

 poferons de même diamèli'e que la Terre AR D , iôit pris 

 l'angle donné H AY, de la hauteur du Soleil fur l'horizon, 

 dont le finus efl YC, moitié de la corde AD, Se où la droite 

 A G qui rencontre la fuperficie de l'atmofphère en G, abf- 

 tradion faite des réfraélions, repréfente le chemin parcouru par 

 les layons folaires. • 



47. Il efl clair par cette conftruélion , qu'on poun-a tou- 

 jours avoii' géométriquement la longueur des chemins AG, & 

 immédiatement en parties du diamètre terreflre. Car la pro- 

 priété du cercle ou des lignes AI E , GO, qui fè coupent 

 au point A de la circonférence A R D , donnera toujours 



A G =. '^ , d'où , & de ce que A E z=i A B 



~H BE z:^ AB-\-AM, AO — AD ^ DO 

 zzz AD —1— AG, &L AD :=: 2. YC, on formera une 

 équation du fécond degré, dont la lacine pofilive efl 



AGz=i — YC-v-V[YC'-^AM'--[- (AM x ABJ]. 



Où, moyennant la valeur hypothétique de A A4, afîlgnée 

 à l'atmofphère , & l'égalité du finus total AZ zzz: AT, tout 

 efl connu en parties du diamètre terrefhe. 



48. Mais qrelqu'avantage que cette méthode, qui efl celle 

 de M. Fmin, promette par-là, elle pèche en ce que les che- 

 mins A G ne fauroient être enli'eux comme les maffes d'air 

 qui s'y rencontrent, ni par conléquenl comme les quantités de 

 la lumière interceptée , & perdiie pour le point A , & encore 

 moins dans le lapport de celle qui parvient à ce jx)int. Il 

 faudroit pour cela que ces chemins, ou les layons folaires 

 qu'ils repréf:ntent, y rencontraffent fous le même angle toutes 



