lo6 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 



Article IV. 



De la plus courte d'tjlauce des centres , par rappcn-t aux 

 differens lieux qui , (î tue s fous le même parallèle, voient 

 la plus grande phafe aux différentes heures fucceffîves. 



Et du nombre de fécondes horaires écoulées depuis la 

 cotifonâion jufqu'à l' in fiant du phénomène. 



(37.) Piiilque l'expreflîon de la tangente de i'angle qui 

 mefitre la dillaiice des centres du Soleil & de la Lune par 

 rapport à un lieu quelconque , ell lufceptible d'accroilîcmens- 

 & de diminutions fucceffifs ; il e(l un inftant où elle eft 

 la plus petite poffible, nous allons nous occuper de cp'w 

 détermination. 



Le problème que je réfous dans cet article eft un peu dif- 

 férent de celui que l'on fe propofe ortlinairement. On a 

 coutume en effet de déterminer un lieu particulier, Se de 

 chercher à quelle heure par lapport à ce lieu , la plus grande 

 phafe arrive ; c'eft-à-dire que l'on (iippolè connLies la longi- 

 tude & la latitude dii lieu, & que l'on demande la quantité 

 & l'heure de la plus grande phalè. Ce problème ne peut fe 

 réfoudre direékment par- aucune méthode. Je ferai voir lorf- 

 qu'il feia cjueftion de cet objet , par quelle raifon particulière 

 i'analyfe fe refufe à une. folution direde. Dans le préiènt article, 

 au conti-aiie , le problème fe réfout direélement ; la latitude du 

 lieu , & l'heure de la plus grande phafè font les données du 

 problème, la quantité de la plus grande phafe Se la longitude 

 du lieu , font les inconnues. 



Je ne connois aucune folution de ce problème. M. l'abbé 

 de la Caille paroît le réibudre graphiquement, dans fes Leçons 

 élémentaires d'Aftronomie; mais fi l'on fait attention fur hi 

 folution , il fei-a aifé de remarquer deux fuppofitions inexafles. 

 dont je ne doute point que cet illuftre Aftronome ne fe foiL 

 aperçu ( 5c toutes les folutions fondées fiu' les mêmes conftruc- 

 lions pèchent par le même principe ). 



Soit KLk l'orbite relative de la Lune, LD h perpendi-r 



