332 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYAI.E 

 iiinite que ces diftances ne peuvent pas fiancliir; il eft une 

 certaine heure au-delà de laquelle les phafès après avoir décru 

 recoinmencent à croître. Le lieu qui oblerve la plus courte 

 diflaiice des centres correrpondanle à cette heure particulière , 

 eft donc celui qui fous la même latitude voit la plus grande 

 ou la plus petite phafe polFibie. 



( B 1 . ) L'on a vli que l'on pouvoit donner par fymplôme 

 Fig. 2. du miiiimmii de l'angle QZ R , la condition qui donne le 

 minimum du côté Q_ R. Nous fuivrons le même procédé ; au 

 lieu donc de déterminer le minimum du minimum de l'angle 

 QZ R , nous déterminerons pour chaque latitude, le minimum 

 du minimum du côté Q R. 



(82.) L'on a démontré (S- -fp) que le côté QR avoit 



en général pour expreffion QR zz- — x- Y (A' ~\- B''); 



que , par la fuppofilion particulière du minimum , l'on avoit 

 AdA-\~BJBz=: o; ou, en confervant les définitions des 

 Jf. ji & jS, BC AD z=i o; fi dans l'équation 



QR — ^ y. V(A"-\- B"), l'on lùbftitue à B" fa valeur tirée 



de l'équation BC AD zzz o; la valeiir à&QR k trans-; 



forme en celle-ci , QR z:= — x 11 ne s agit 



donc que de déterminer le juinimum de cette nouvelle quantité. 

 Four y parvenir, loit n =z — — , Ion aura 



r r 



diff. QR Z=-^ y ( ■ <- H- -— — —ji 



donc par la fuppofition de différentielle Q R zzz o ; 



, - . , 2 1 An d n 



dAV(n H-;-; -t- ,^,,_^^.j =0; 

 donc n' dA -J- r' r/A -+- Andn zzz o ; 

 mais H z:z. — -~ , 



donc ii^CdA -t- fCdA ~+- A r D d n =0. 



