334 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 Fig. 2. angle H, c'eft-à-diie de l'angle R QD. Donc iojfqne le 

 minimum minimomn de diftaiice des centi'es a lien , 



difFércntielle cotang. Angle RQD cofécante* Angle RQD 



diflcreiuiclle ( D Q_ -+- F F) rx (DF ^ RI) '' 



(86.) Cette dernière fokition efl; conforme à ce que 

 nous appiend d'ailleurs le calcul différentiel ; en tffet dans le 

 cas du minimum winimoriim de diilance des centres , l'angle H 

 fj. 8^) elt de 90^. D'ailleurs puifque cette diUance des centres 

 a lieu (§• 8^) lorfcjLie la Lune & la piojedion de l'oblèrvateiir 

 fe trouvent dans la perpendiculaire à l'orbite relative , & que 

 cette diftance efl un nûnimwn ; la portion de cette perpendi- 

 culaire comprifê entre le centie de la Lune & la projedion 

 de i'obfêrvateur efl efTentiellement un minimum. Soit donc 

 RQ(p, un triangle rediligne reélangle en ç, dont le côté 



R = — ^ / & le côté Q :=z / l'on aura 



j1L:1L ::r: tang. RQç, donc tang. RQtp = -^; 



donc différentielle tangente RQ(p z=: — ~ '' ; fi 



donc l'on fuppofe que le côté A foit parvenu au mi- 

 nimum , c'efl - à - dire , fi l'on Tuppolè <-/ A ^z: o , l'on aura 



diff. tana. RQ<!> r , . .,. -i. 



— — -= — z=i — , équation qtii devient identique avec 



celle du J. 8 j, fi l'on fuppofê dans l'équation de ce paiagi-aphe 

 l'angle RQD de po''. Les deux faéleurs du J-, «^-2 donnent 

 donc la même f(:)lution, quoique fous une forme très-différente; 

 ils apprennent l'un & l'autre que l'angle //efl de jjo'', & que 

 le côté A efl un minimum. 



(87.) L'on a vu ff. 8jJ que lors du minimum miu'i- 

 morum de diflance des centies , pg — th rz: o ; de plus 

 g -\- h'' — r^ zi:z o ; fi donc l'on fùbflitue ces valeius 

 dans les équations du J. j8 , en obfêrvant d'ailleui's que 

 ç t -zzi ar, èi. que l'on fuppofê pour abréger le calcul , 



