348 MÉMOIRES DE L'AdADÉMIE RoYALE 



F'g- 4- P, p, ies points qui répondent aux iinu'ima vii/iinwnwi de dis- 

 tances des centres lous le parallèle alTigné. L'on doit fe rappeler 

 (§. 8^), que relativement aux points P, p, l'angle de la ligne 

 des centres avec la perpendiculaire à l'orbite relative, efl ntil 

 à l'inftant de la plus grande phalè. A l'cgard des points M, 

 M, &c. qui obfervent la plus courte diflance des centres dans 

 ia partie////' de la projecflion du parallèle; la plus grande phaiê 

 arrive quelque temps avant le pallage de la Lune par les peipen- 

 diciiiaires MK, abailTées des points Ai, M, &c. fur l'orbite 

 relative TQ_; & le contraire a lieu pour les points m, m, &c. 

 qui obfervent la plus courte diflance des centres dans la paitie 

 Php. Or il eft fenfibie que dans ces deux cas, les lignes MN, 

 m 11 , qui Joignent les centres du Soleil & de la Lune , font 

 fituées du côté différent par rapport aux perpendiculaires 



Fig. 5. MK, mk. Soit donc AFDEBFDElc difque du Soleil: 

 ASB, la parallèle à l'orbite relative de la Lune, menée par 

 le centre du Soleil, & que nous avons appelée ligne de compa- 

 raifon ; DSD la perpendiculaire à cette parallèle; EE, FF, 

 ies lignes des centres aux inflans des plus grandes phafes pour les 

 différens points du parallèle terreflre. Si l'on calcule les différens 

 angles de ces lignes des centres , avec la peipendiculaiie D SD 

 à l'orbite relative , &: que l'on compare leurs pofitions relpec- 

 tives , ces lignes foi'meront une elpèce d'olcillation relativement 

 à la ligne DSD, & les angles DSF, DSE feront fulceptibles 

 d'être un maximum. Nous allons nous occuper de cette recherche. 



PROBLÈME. 



( 1 1 o.) Déterminer fous une latitude quelconque, T heure cor-, 

 rejpomlante au maximum des Angles DSF, DSE. 



Fig. 4, Solution. Les angles DSF, DSE font les complcmens 

 des angles AS F, BSE, que nous avons appelés jufqu'ici 

 Angles H. On a vu (J. ^8), que la tangente des angles H, 

 avoit en général pour expreffion 



» r' cppug cffk 



l donc (trigotu reâil) fi l'oji 



^l'P'Pg Cfuh ^ 



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