35^ MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



Fig. 4.. montrer que l'eireur de la méthode peut êti-e plus grande qutf 

 celle indiquée dans le J. / / 8. 



Rien de plus facile que de détermine]- rigoureufèment dans 



l'exemple particulier qui nous occupe, l'erreur de la inéthode 



. des projetions , foit relativement à l'inflant de la pkis coui'te 



diftance des centres, foit relativement à £1 quotité. En effet, 



par le moyen de l'équation \x, ■=. -^ { A Se B fignifiant 



les mêmes chofes que dans le J. /."" ^u i." article), fi l'on 

 cherche quel eût été à midi 37' l'angle de la ligne des centres 

 avec la perpendicLilaire à l'orbite cpmpofée, relativement au lieu 

 particulier qui auroit obfervé la plus giande phafe fous l'équaleur 

 à I I "^ 4 5 ' 44." du matin , en fupporant , comme dans le J. / / 8, 

 h longitude de ce lieu de zi/ 48' orientale, & la latitude de 

 la Lune de 25' 30" boré-ale; l'on vérifiera que cet angle fe 

 feroit alors trouvé de o'' o' o". Le paffage du lieu & de la Lune 

 par un même plan perpendiculaire à l'orbite compofée feioit 

 donc arrivé 51' 16" apiès la véritable plus gj-ande phafo. La 

 diflance des centres, qui lors de la plus gi'ande phafe eût été de 

 3 I ', fe feroit trouvé de 34' i " au fécond infiant. La mcthode 

 des projeclioiis telle qu'elle fe trouve expliquée dans plufieurs 

 Élémens d'Altronomie , eft donc également défedueufe poul- 

 ie temps & pour la quotité de la plus grande phafe. 



(lio.) Dans i'éclipfe du i.^' Avril 1764, la plus 

 grande phafe n'efi anivée que i' 42" de temps avant le 

 palfage de la Lune par la perpendiculaire, relativement au 

 lieu qui, fitué fous le parallèle boréal de 48'' 5 i', a vu le 

 maximum de l'angle D S F; mais dans cette éclipfe la diltance 

 des centres étoit" très-petite pour ce lieu, & cette petite dif- 

 t-ance compenfoit l'inclinaifon de la ligne des centres. 

 Remaucues fur la f oint ion du Problème. 



{121.) Il ne fei-a i)as imitiie de faire ici quelques réflexions 

 fur la folution du problème. Pour entendre ces obfervations , 

 je mets fous la forme fuivante la valeur du finus de l'angle 

 horaije correfpoj)dant au mammmi de l'angle DSF; 



