358 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 i'angle corierponciant de ia iigne des centres avec la peipen- 

 diculaire à la ligne de compaiaiiôn ; bien entendu que l'on 

 trouvera le même lieu autant de fois que le même Obfer- 

 vateur pourra éprouver des plus courtes diflances des centrts 

 différentes. Mais il eft poflible que l'angle de la ligne des 

 centies avec la perpendiculaire à l'orbite, à rinflanl de la plus 

 grande phalè , palFe par toutes les valeurs fucceffives ; il ell 

 également polîible que cet angle ait une limite qii'il ne puifie 

 franchir. L'analyle nous fait voir que cela dépend du rapport 

 du mouvement de l'Obfer\'ateur dans ion parallèle au mou- 

 vement de l'aftre dans Ion orbite. 



Si le mouvement de l'aftie elt infiniment grand relativement 

 au mouvement de l'Obfervateur, ou ce qui revient au même, 

 fi l'Obfervateur eft immobile , ( comme cela arrive pour le 

 pôle , & comme cela arriveroit (i le mouvement diurne de 

 h Terre venoit à ceffer) la ligne des centres eft alors im- 

 mobile , i'angle avec la perpendiculaire à la ligne de compa- 

 raifon eft nul pour tous les points du parallèle , en effet 



f^'_p pg c put h 



dans l'équation u, ■==. — ; 7-' fbit que 



^ » r <:yf''>g cpfn ' 



l'on ftippofè c zrz o, ou 1) z:zz o; l'on aura /a = o. 



Si le rapport dti mouvement de l'Obfervateur avec celui de' 

 l'afh-e, eft tel que cpp^v foit moindre que y](pfr', l'angle de 

 ia ligne des centres avec la perpendiculaire à l'orbite , à l'inftant 

 des plus grandes phalès , ne peut, pas avoir indiflinélement 

 toutes fortes de valeurs. H eft une limite que fà tangente ne 

 Fig. 4.. peut pas franchir. Depuis le point (p, par exemple, du prallèle 

 terrefire, qui répond à l'une des valeuis de l'équation du 

 J. 12 1 , jufqu'au point ip' qui répond à l'autre valeur, l'angle 

 de la ligne des centres varie dans un certain fens. Depuis le 

 point (fi', au contiaire, jufqu'au point <p, l'angle de la ligne des 

 centres varie dans le fens oppofé. 



En général les arcs f' cp , q>(ç' du parallèle font inégaux , & 

 ieiir différence eft d'autant plus grande que le mouvement de 



