DES Sciences. 553 



MEMOIRE 



SUR LA RÉSOLUTION GÉNÉRALE 



DES ÉQ.UATIONS DE TOUS LES DEGRÉS. 



Par M. B É z o u T. 



QUOIQUE la méthode que je vais expofer ait été trouvée 

 vers la fin de l'année 1762 , j'avois réfolu néanmoins 

 de ne la donner que, lorlque libre d'occupations d'un autre 

 genre, j'aurois pu donner aux calculs quelqiies degi-és de per- 

 fection dont ils font fufceptihies , & en étendre davantage l'ap- 

 plication ; mais ayant remarqué que M. Euler , dans le IX.* 

 tome des nouveaux Commentaires de Péterfbourg, vient de 

 donner une méthode (Iir la même matière , je crois ne devoir 

 pas différer davantage de fiùre connoître la mienne. 



Le Mémoire que j'ai donné en 1762 *, contient le germe *Vçy.Mtm.,k 

 de la méthode aéîuelle; auffi celle-ci a-t-elle fuivi de près la ^'-^cd.i^Sî, 

 première , ainfi que le prouve un précis de cette méthode '' "^ 

 préfentée au Secrétariat de l'Académie au commencement de 

 Janvier 1763; la publication du travail de M. Euler m'en- 

 gage à faire cette obfervation , fans laquelle on pourroit peut- 

 être penfer que mon travail eft poftérieur au fien. 



On verra par la comparaifon du Mémoire de M. Euler 

 avec le mien , que quoique nos deux méthodes puiflent 

 conduire aux mêmes réfiillats, nous différons cependant beau- 

 coup fur l'elhmation du degré de l'équation dont doit dé- 

 pendre la réfolution de l'équation propofée. Ce fàvant Analyffe 

 penlê qu'il fera toujours moindre que celui de la propo/ee, 

 je penfe au contraire, qu'il fera toujours beaucoup plus élevé, 

 mais que l'équation ne renfermera que les difficultés de tous 

 les degrés intérieurs à la propofée; la fuite mettia le leéleur 

 en état de juger lequel de ces deux fentimens eft fondé. 

 L'équation dont la réibiution de la propolée doit dépendre, 



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