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il eft évident que dans chacjLie degré, i'exprefTion de la racine 

 doit renfermer au moins un i-adical de ce même degré. 



Cela pofé, notre méthode conduilant, ainfi que nous l'avons 

 dit & qu'on le verra , à une équation dont tous les expofans 

 de l'inconnue lont des multiples du degré de la propo(te, 

 réfout , à pioprement parier , la difficulté de ce degré ; ce 

 qu'aucune méthode propofée Jufqu'ici n'a encore donné le 

 moyen de faire : elle met en évidence les radicaux du degré 

 de l'équation. La réduite qu'elle donne ne doit donc plus 

 renfermer que la difficulté d'avoir les radicaux des degrés 

 inférieurs; & quoitjue, par cette raifon, elle monte & doive 

 monter à un degré fupérieur à la propofée, elle n'en eft pas 

 moins d'une difficulté moindre. 



Mais fi pour réfoudre une équation propofée, par exempfe 

 une équation du 5.*^ degré, on fuivoit la route que fembient 

 indiquer les méthodes qu'on a eues Jufqu'ici pour les degiés infé- 

 rieurs ; fi , par exemple , on cherchoit à la décompofèr en deux 

 équations, l'une du 3.^ & l'autre du 2.^ on airiveroit à une 

 réduite du i o.^ degré. Quoique ce degré foit bien inférieur 

 au 120.* qui efl celui auquel la réduite montera par notre 

 méthode, il s'en faut cependant de beaucoup que cette réduite 

 du 10.'^ degré fbit auffi facile à réfôudre que celle du 120.' 

 il s'en faut même du tout ; en effet, la réduite du 10.'^ degré 

 que l'on a pour lors, renferme encore tqutes les difficultés de 

 la propofée , puifqu'elle ne met point en évidence les radicaux 

 du degré de celle-ci. 



Si , pour éviter cet inconvénient , on fuppofê aibitraiiement 

 la racine exprimée par une fondion de radicaux du degré de 

 k propofée, on fait à la vérité une fuppofrtion plus unifonne, 

 à ce qu'on peut raifonnablement conjedurer fur la forme de 

 cette racine ; mais outre que cette méthode eft indireéle , il 

 refte encore à fevoir comment on en compolêra une équation 

 comparable à la propofée, & s'il y a plufieurs manièies d'y 

 parvenir, quelle eft celle qui conduira à la réduite qui peut 

 donner la fblution ? doit-on faire difparoître les radicaux dans 

 l'équation que l'on doit comparer à la propofée! peut-on en 



