538 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



A l'aide de deux de ces trois équations quelconques , je prends 

 la valeur de y'^ & celle de;'; je les fubftitue dans la troilième, 

 & j'ai, toute rédu(fHon faite, 



*' — "^abx -\- a^ ■=. o, 

 b' 



dont la comparai/on , avec l'équation générale du 3 .* degré 

 *■' -{-p X -H q=.o, donne — ^ ab =^p, a^ -f- ^' rr; q; 



d'où l'on tire a'' — <ja^ — p^ =1 o, équation du 



degré 3, 2, i, dans laquelle les expofins font multiples de 

 l'expolânt 3 de la propolée, & qui ne renferme plus que la 

 difficulté du zA degré. 



Les trois valeurs de y que donne l'équation y — i r:: o , 



étant;- r= i , y=z -i ^ ,y =: '■ — ^^ , 



les trois valeurs de .v feront donc x = — a — b , 



* = — a y. (— 

 Si.X'ziz — a xf- 



,-Hvr-ij 



r-b.(. 



V(-i) 



f--b.(. 



1 



• -■/(' -3; 



;. 



Exemple fur k quatrième degré. 

 Je prends y"^ — i ■=. o. 



& a f -H b / -+- c y -+- x z=z. o. 



Multipliant fucceflivement par y , & fubftituant pour y'' {z 

 valeur , j'aurai en y comprenant la féconde de ces deux 

 équations , les quatre équations fuivantes. 



a ;»' -J- b y'' 

 b y^ 



cy 

 xy 



cy 



xy'' -+- ay 

 X y^ '\- ay'' -J- by 



De trois defquçUes tirant les valeujs àt y^ , y"" , y , pair 



X z=z o, 



a z=z o, 



b ■=. o, 



c zzz Of 



