548 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 Mais fi l'on fuppofe ^ = 2 & / =:: 2 ; on aura 



Se y (ax +■ h) -\- x' -^ B = o. 



Donc pour éliminer, on aura ces deux équations 



y Cax -H ù ) H- x"" -+- B z= o, 

 &Ly(x' -\- B) -I- ax -+- ^ = o» 



Lelquelles donneront 



x'' -j- 2 Bx^ — X alx H- ÏÏ' = o 



21 7 2 



comparant à i'cquation .v* —H px -\- qx -+- r = o^ 

 on a 2 5 — a' z:z: />, — 2al-=.q, B' — V' zzz r; 



d'où par un calcul facile on tire, 



A 4. 2 2 "7 



a -f- zpa^ -f- » «3 — -^— m o. 

 ■^ ^ 'i 



ra' 



Cette e'quation étant réfolue, il ièia facile d'avoir 1/ 8c B, 

 & par conféquent les quatre valeurs de .v, en léfolvant l'équation 

 X' H— B -t- y fax -+- ij rrz o, & mettant pour^ les. 

 deux valeurs i & — i , que donne l'équation ^' — i nz: o^ 



Exemple fur le jïxKine degré. 



On 2. kl m 6 , ce qui donne k =: (3, / :z3 i , 

 ou A = 2, / z= 3, ou Â = 3, / :zzi 2. 

 Soit i.° j^ :^ 6, / z=z j, on aura, 



& rty' -1- «'/ -4- «'>' H- «"y -1- û"'> -4- .V = o. 

 C'eft-à-dire la même chofe que par la première méthode.. 



