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Que i'on comparera à l'équation gcnérale x^ — f-^ 3 p .v* 



-H ^.v'h— 3ry -t- jJAT -h t rr: o. L'équation en tf, 



n'aura d'auties expolâns que des multiples de 3 ; il en fo-a de 



même de celle en b, de celle en a', de celle en <^'. 



Si on fîippoiê a = a r^ o, cette équation fê réduira à 



x' -t- 3^A* -f- 3^^;.' -H B^ — o. 

 —— ^bb'x^ -+- b^ 

 b'^ 



— ^bl^B 

 Qui donne 



Bz=zp,bb' ^=.p /v&(^' H- ^'' — 2/>' -f- ^prz=.t;. 



en forte que la réfolution fera abfolument la même que pour 

 le 3/ degi-é, ce qui doit être en effet, puifque l'équation 

 n'eft véritablement que du 3.*^ degré. 



Si on fîippofe b z=z b' -zr. o , on aura B :zz p -\- aa\ 

 a^ ■+-a^ :=iq,pp + pua z=.r,s -=1 o ,(p-\- (ia)^z=i t^ 



OU — |- r= /. De la comparaifon des deux équations 



a^ — j— a'^ z=z 7 & pp -+- paa' =: r, on déduira 

 facilement la valeur de a & celle de a. Donc l'équation 



x^ -f- 3jP.v* -h qx^ -+- 3 /a' h— —^-zzz. o, eft 

 réfoluble quels que foient p , a, r. 



Soient , par exemple , p z=i 2 , q zz= — 5 , r :=rz — 6^ 



on aura a-* -+- 6x* — ja' — i Sx'' 37 ::= oi 



a^ -^ a'^ z= 5. 



ûa zzr 5. 



Et par conlequent , a ^ -+- 5 a^ rr: 125. Donc 



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