5/0 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYÀLÉ 



trouvces au J. ^2 , pour chaque nonibie de fuifaces , & nous 

 aiu-oiis à réfoudre les équations fuivantes : 



Nombre 

 dts furfaces. 



Ejumions 



a 9 



75* 



nA ^^- 



n)IAB\' 

 nn',t"ABCY 



?» 





&c. 



5 6. Mais afin que nous puiffions paflèr fucceffivement à 

 la dernière , pofons 



adf'd.lFt, — iiA-^da. =P 



iKf^.lGr^ nn'AB-]/'dÇ, = Q 



a^d.lH^ — nnii'ABCydy . =z R 



a<pd.IIi — nnil'n'ABCDY-dS' == S, ^d 



de forte que pour une fojface on aura P = o , pour deux 

 Q z=. pour trois , R z=z o , &c. 



5 y. Pour la première formule , à caufê 



on a P = ^^' ' =z — a 4 </« ; pour les pti-es ^ 



cherchons leurs différences , & d'abord , 



Si ^- B'iî^ n'(vl—'L)B ( r T /. 



Or par- le J.^ «T, nous aurons a tp (^//5 ~k-\)-=. un A h f-p'—- B-\i), 

 & par le /. f/ . . .« Zf •v}/ rfG = -^— ■ 



^' 



,)B 



d ou I on paivient a cette expreilionÇ^ — r = — ^ _ ^ t 



