Antonio Alzate. 1 87 
y aun así, se podría luego visar el punto preciso en que se hizo 
estación en A y el que se visó desde alli? Y con todo, la medida 
de un triángulo, en que tienen que dirigirse seis visuales ¿será 
posible coordenarlas de manera que dos á dos se confundan 
para formar un mismo y único lado? 
Los instrumentos de que se dispone y la manera de operar, 
hacen acercarse mucho á la verdad; pero no á una exactitud 
matemática; resultando que los datos del terreno para ser apli- 
cable al cálculo, nesesitan sufrir corrección. 
Para que un polígono cierre, las condiciones necesarias son : 
Que la suma de los tres ángulos en cada triángulo dé 1800. 
Que la suma de los ángulos formados al derredor de un pun- 
to sea igual á 3609, y que: 
sen 1 X sen 3X sen 5X sen 7 
(figura 7%) 1= sen 2Xsen 4xsen 6xsen 8' 
6 lo que es lo mismo, que el producto de los senos de los ángu- 
los que hemos llamado impares, sea igual al producto de los se- 
nos que llamamos pares. Con cualquiera de estas condiciones 
que falte, el polígono no cerrará. 
Supongamos que falta la primera condición en un triángulo, 
entonces el polígono podrá ser como el de la figura 8* Si falta- 
re la segunda, tendremos un ejemplo en la figura 9%. Y si la 
omitida fuese la condición tercera, en este caso, tomaría la for- 
ma de la figura 10* Aunque exageradas, estas son las formas 
que podría tomar un polígono, faltando alguna de las condicio- 
nes para el cierre. 
Luego, los ángulos necesitarán compensación y esta puede 
hacerse por varios métodos. Ninguno de ellos corrige exacta- 
mente los errores de cada ángulo; en algunos métodos se veri- 
fica esta corrección por partes iguales y proporcionales y en 
otros, aunque mucho más complicados, se puede creer que se 
acerca más á la verdad; pero nunca de una manera segura. To- 
da correeción, fúndese en los principios que se fundare, resulta 
