196 Memorias de la Sociedad Científica 
INTRODUCCION, 
1. Se llama probabilidad matemática de un acontecimiento á 
la relación que existe entre el número de los casos favorables 
al acontecimiento y el número total de casos, fovorables y des- 
favorables, en la hipótetis de que todos los casos sean igualmen- 
te posibles. : j 
Por ejemplo, si de las cartas de una baraja se toma al azar 
una, la probabilidad de que esta sea un rey es 30 > Porque hay 
4 reyes que forman los casos favorables y el número total de 
casos igualmente posibles es 40. 
2. Teorema de la probabilidad total. — La probabilidad de un 
acontecimiento que puede suceder. en diversas hipótesis inde- 
pendientes y exclusivas unas de otras, cuya realización trae con- 
sigo forzosamente la del acontecimiento en cuestión, es la suma 
de las probabilidades respectivas de estas hipótesis, 
Por ejemplo, si P es la probabilidad que hay de que una 
observación resulte afectada de un error comprendido entre 4. 
y b., y Q la de que ese error resulte comprendido entre b. y C., 
la probabilidad de que el error esté entre a. y c. es P4-Q. 
3. Se demuestra teóricamente y se comprueva por la expe- 
riencia que la probabilidad de cometer un error comprendido 
entre Ay A+ A es 
e e 
y 7 
siendo h una cantidad llamada módulo de precisión que se deter- 
mina para cada serie de observaciones por la comparación en- 
tre la media aritmética de las medidas y cada una de éstas. 
