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cía Leibnitz, entonces las seríes anteríores estarán formadas 

 por valores continuos de x j de ?/. 



Tomando la diferencia de cada término al inmediato, en la 

 serie (2), obtendremos una nueva serie 



Vo Vi V2 Vs Vé Vn (3) 



formada por las variaciones sucesivas que ha debido experimen- 

 tar la función J/ para pasar del valor jo á los siguientes. Esta 

 serie está compuesta de los valores sucesivos que ha tomado la 

 variación general, 



v = F(x) 



correspondiente á la función i/. 



El cuociente ~ que da á conocer la relación que guardan las 

 variaciones simultáneas de la función y de la variable es como fá- 

 cilmente se comprende una función de x. En la hipótesis de qife 

 los valores de x jáe y sean continuos, las diferencias v j m son 

 infinitamente pequeñas. Representándolas por d!/ j dx como lo 

 hacía Leibnitz, el cuociente ^ deberá escribirse ^ y se desig- 

 na con en el nombre de coeficiente diferencial. Las cantidades dt/ 

 ■y dx se llsimají diferenciales. 



Aunque por lo general el coeficiente a¿ es como acabamos 

 de ver una función de x, hay casos en que es una cantidad cons- 

 tante, teniéndose entonces 



^^ - a 



Este es como se comprende el caso más sencillo de los que 

 se nos pueden presentar en el estudio de las variables. 



Comenzando por él, ocupémonos de investigar la forma que 

 debe tener la función para que su coeficiente diferencial sea 

 constante. 



Sustituyamos en. lugar de la diferencial dy la diferencia 

 ■Ji—Jo entre dos valores consecutivos de p tomados de la seri« 

 (2)j y en lugar de la diferencial dx la diferencia Xi— xo entre lo» 



