Restando de esta expresión la anterior y dividiendo por- h: 



^ r-y --.(6) 



a- ^ 



Por medio de esta fórmula se puede conocer el valor del coe- 

 ficiente diferencial cuando se conocen dos valores de y, y la di- 

 ferencia de los valores de x é, que corresponden. 



Es fácil demostrar que, recíprocamente siempre que una fun- 

 ción tenga la forma indicada por la ecuación (4), su coeficiente 

 diferencial es una cantidad constante. En efecto: demos é. x j 

 á p incrementos infinitamente pequeños dy y ds, la ecuación (4) 

 se transformará en 



y-f-dy=C+ax+adx, 



y restando de esta ecuación la (4), tendremos : 



dy=adx, 



de donde: 



dx-^- 



Demos á x un incremento finito 21i, «/ tomará un valor y" 

 que según la ecuación (4) es : 



y"=C+a(x+2h). 

 Restando de esta ecuación la (5) y dividiendo por h: 



Comparando esta última ecuación con la (6), se ve que 



y'-y=y"-y 



• -""dt) 



lo que demuestra una propiedad importante de las funciones de 

 coeficiente diferencial consta^nte, y es que : las diferencias finí- 



