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tas producidas en la función por incrementos también finitos é 

 iguales atribuidos á la variable independiente, son iguales. 



Pasemos abora á examinar el caso en que el coeficiente di- 

 ferencial sea una función de x. 



Si suponemos que á partir de un valor cualquiera de la va- . 

 riable independiente suprimimos la variabilidad de dicho coefi- 

 ciente diferencial, y si medimos el valor constante que resulta 

 para esta cantidad de haber practicado esa supresión, el valor 

 que se obtenga será precisamente el de ^ que corresponda al 

 valor de x para el cual suprimimos su variabilidad, y si estas ope- 

 raciones no las practicamos para x=a ni para x=b, sino para 

 un valor generado la variable independiente, el resultado que 

 obtengamos será también general; es decir, que llegaremos al 

 conocimiento de la función 



La supresión de la variabilidad del coeficiente diferencial no 

 podrá ser efectuada de iina manera directa, puesto que ¿ nos 

 es desconocido; pero sí la podremos hacer indirectamente su- 

 primiendo los efectos que produzca en la variabilidad de y, que 

 es una función que conocemos. 



Necesitamos pues conocer cuáles son esos efectos. 



Para esto supongamos que x tome un incremento finito li) 

 con esta hipótesis y se cambiará en y' cuyo valor debe ser 



y'=f(x+h). 



Aun cuando f ( x ) puede representar cualquiera función, po- 

 demos de una manera general expresar el desarrollo de f (x-j-h). 



En efecto uno de los términos de este desarrollo debe ser 

 f ( X ), porque si li se nulificara, y volvería á ser lo que era pri- 

 mero, esto es, f (x); si suponemos además qtíe reducimos á uno 

 solo los términos que contengan la primera, la segunda, la téi'- ' 

 cera, etc., potencias de /í, /llamarnos Ah, Bh^, ChYetc, los re- 



