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sultados de estas reducciones, el desarrollo que buscamos esta- 

 rá expresado de este modo; 



£(x + li)=£(x)+Ali+Bli^+Ch^+ +Mh- (8) 



ó pasando á f (x) al primer miembro: 



y'-y=Ah+Bli-+Ch-'+ .... +Mli'^ (9). 



Esta diferencia y'— y proviene de las variaciones sucesivas 

 iafinitamente pequeñas que ha expeinmentado la función du- 

 rante su variación continua para pasar del valor y al y\ Pode- 

 mos suponerla compuesta de dos partes : una que sería la única 

 que existiera en el caso de que la diferencial dy correspondien- 

 te al valor primitivo de la función hubiera permanecido cons- 

 tante en tanto que la variable dependiente variaba de x á x+b, 

 y otra producida por las variaciones sucesivas experimentadas 

 por dy. Esta segunda parte de la diferencia y'— y es la que tie- 

 ne que ser suprimida, porque con esto conseguiremos hacer 

 constante á dy y por consiguiente al coeficiente diferencial, 

 puesto que el otro término de esta relación es dx^ que es siem- 

 pre una cantidad constante. 



Para llegar á conocer esta última parte, comparemos la di- 

 ferencia anterior con la dada por la ecuación (6), que se había 

 obtenido en el caso de que dy fuera constante. Ambas diferen- 

 cias son funciones de A; pero la de la ecuación (6) dividida por 

 esta cantidad, da un cuociente constante; mientras que la ecua- 

 ción (9) dividida por /i da 



^-^=A+Bh+Clr+ Mh"-^ .(10) 



cuyo segundo miembro está compuesto de una cantidad inde- 

 pendiente de li y de una serie de términos que contienen las 

 potencias crecientes de este incremento. Toda esta serie" de tér- 

 minos forma pues la parte que proviene de las variaciones expe- 

 rimentadas por dy^ y tiene por consiguiente que ser suprimida. 



