Haciendo esta supresión, la ecuación (10) se convertirá en 



y como con c-sla operación hemos heolio constante á dy y por 

 consiguiente el coeficiente diferencial, la última ecuación y la 

 (6) deben ser iguales, por lo cual deberá tenerse 



A = a 



6 bien 



si se recuerda que a representa en esta fórmula al coeficiente 

 diferencial. . ' 



Podemos pues decir que : el coeficiente de Ja primera potencia 

 de h en el desarrollo del valor que adquiere la función cuando la va- 

 riaUe x se convierte en x-\-li, es el coeficiente diferencicd'de la función. , 



Hemos demostrado que la serie de términos que contienen 

 potencias de li debe nulificarse para que la diferencia ?/'— 2/ pue- 

 da expresar la variación finita que habría tenido la función, en 

 la hipótesis de que el coeficiente diferencial se hiciera constan- 

 te. Ahora bien, esta nulificación puede" efectuarse de dos mo- 

 dos: ó bien haciendo nulos los diversos coeficientes B, C, etc.; 

 ó bien, suponiendo á 1i igual a 0. Esta última hipótesis habría da- 

 do al primer miembro de la ecuación (9) la forma de ■§-. Aunque 

 por la demostración misma se comprende que la niilificación de 

 la serie de términos debe hacerse para un valor cualquiera de Ji, 

 y que por lo mismo son los coeficientes los que deben hacerse 

 nulos, voy á demostrar esto de una manera más clara. 



Demos a íc^in incremento £Ji, y se convertirá en ?/" cuyo va- 

 lor es 



y"=y-f 2Áh-f4Bh-+8Ch^+ . . : : . . . .etc. (11) 



