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variable la función corresponde á una línea curva. Veamos pues 

 cuáles son las diferencias características que separan á una rec- 

 ta de una curva. 



La primera se puede definir diciendo que es la línea engen- 

 drada por el movimiento de un punto que conserva una direc- 

 ción constante; en tanto que para la segunda puede emplearse 

 la definición siguiente : es la línea producida por un pimto que 

 al movei'se cambia continuamente de dirección. La constancia 

 ó la variabilidad en la dirección del punto generador correspon- 

 den, pues, á la constancia de la variabilidad del coeficiente di- 

 ferencial. Para hacer á esta cantidad constante á partir de un 

 valor cu9,lquiera de x bastará por consiguiente suponer que á 

 partir de un punto cualquiera de la curva que representa la fun- 

 ción, se suprima la variabilidad en la dirección del generador. 

 Este conservando la dirección que tenía en ese punto de su mo- 

 vimiento, seguirá engendrando la tangente a la curva. 



La supresión que hicimos de los términos que contenían po- 

 tencias de h en la relación ^-^ equivale por tanto, cuando se 

 trata de funciones geométricas, á la sustitiición de la curva que 

 representa la función por la tangente en uno cualquiera de sus 

 puntos. Después de haber hecho esta sustitución, lo único que 

 falta es buscar el valor del coeficiente diferencial. Este valor 

 está expresado por la cotangente del ángulo que la tangente for- 

 ma con el eje de las y. 



■'•., Podemos,' pues, decir que: él coeficiente diferencial de una fun- 

 ción, está expresado por la cotangente del ángido que forma con el 

 eje de las y la tangente en un punto cualquiera de la curva que repre- 

 senta la función. 



liS TRES FORMULAS PRICIFAIES DEL ANÁLISIS TRASCENDEM 

 I • 



Vamos ahora a encontrar los valores de los demás coeficien- 

 tes B, C, etc., de la expresión general del desarrollo de f {x-\-h), 



