si- 

 modificado como sigue en virtud de la conclusión á que llega- 

 mos respecto al valor de A: 



f(x+h)=f(x)+||h+Bh^+01i^+...Mli" .(1) 



Para esto supongamos que x se convierta en x-\-h en la an- 

 terior ecuación. Como g y los demás coeficientes son funcio- 

 nes de x^ habrá que desarrollarlos también, y tendremos que es- 

 tos desarrollos serán: 



S=S+S^+^^^+ -te. 



B'=B+Í2h+Kli^+ ^^<^' 



C'=C+^li+Hli^+ etc. 



De la misma manera Hallaríamos los desarrollos de D, E y 

 los demás coeficientes. 



En las anteriores ecuaciones hemos representado al coefi- 

 ciente diferencial de % por 2- Este se llama el segundo coefi. 

 cíente diferencial de la función. Los coeficientes diferenciales de 

 B y de O han sido representados por ^^ y ^ . 



Por medio de estos desarrollos hallaremos : 



f((x+h)+h)=f(x+2h)=f(x+h)+(f^+^li+Nh^+....)h 

 + (B+^h+Kh^-f )h^+ etc. 



Si en esta ecuación sustituimos el valor de f (x+b) dado por 

 la (1), tendremos: 



f(x-f2h)=f(x)+gh+Bh^+0h^+ + /-|l.+^^h + 



Nh^ 



+ ....)h + (B+-^li+....)h^+ ..etc. 



