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pues podemos suprimir la constante que fignva en la expresión 

 general do 1as variables de coeficiente diferencial constante, su- 

 poniendo que la superficie y é'sean nulas á la vez. Esta fórmu- 

 la corresponde evidentemente al caso de un círculo cnyo centro ~^ 

 esté en el polo, pues como es fácil ver la superficie comprendi- 

 da entre el eje polar j un radio cualquiera tiene entonces por 

 valor 



S = ir-'é^ 



siendo -^ r' el valor del coenciente diferencial. 



Tanto en este caso, como en el de una curva cualquiera, la 

 superficie puede suponerse engendrada por el movimiento de 

 un radio vector al rededor del poloj pero en el caso de un cír- 

 culo cuyo centro sea el polo, el radio vector conserva un tama- 

 ño constante, en tanto que en el caso general cambia continua- 

 mente de magnitud. Luego la variabilidad de r es la causa que 

 produce la variabilidad del valor general de ^ que corresponde 

 á la función S. Si suponemos que á partir de un valor cualquie- 

 ra P -M" (fig. 2), del radio vector cese de existir esta causa, di- 

 cho radio vector seguirá engendrando la superficie de un círcu- 

 lo cuyo coeficiente diferencial constante, tendrá por valor ^ rl 

 Este mismo valor es el que corresponde al coeficiente diferen- 

 cial de la superficie limitada por la curva A M B : do manera 

 que tendremos : 



Pasemos abora á estudiar el problema de la rectificación de 

 las curvas. En el caso de coordenadas rectangulares, se ve que 

 la longitud de un arco cualquiera de curva es una función de x, 

 siendo x la abscisa de la extremidad del arco, y suponiendo que 

 este se cuente á partir del punto en que la curva corte al eje de 

 las y, de manera que tendremos : 



L = f(x). 



