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mais cependant finies , ou au moins toutes du même ordre ; ce 

 n'eil cependant pas là toute leur étendue , elles admettent les 

 quantités diffcrenticlles , & font partie du calcul infinittfunai. 



Il ctoit donc eflentiel d'examiner la nature des fuites qu'on 

 peut employer dans ces deux cas différens ; & c'efl-là l'objet du 

 travail de M. le Marquis de Condorcet , duquel nous avons à 

 parler- 

 Dans le cas où la férié reprcfênte une équation finie , il iê 

 trouve fouvent que la férié préfente des valeurs non continues , 

 quoique l'expreflion réelle les donne continues ; fi , par exemple , 

 la féiie repréfente une courbe , elle paroîtra donner des angles 

 finis, au lieu des angles infiniment petits qui confiituent la nature 

 de la courbe. Voici comment on peut donner la i"aifon de cette 

 différence ; on n'eft obligé effentiellement d'employer les fuites , 

 que lorfque la quantité qu'elles repréfentent n'a pas & ne peut 

 pas avoir d'expreffion réelle , on en approche par ce moyen aLiffi 

 près qu'on le veut ; mais fouvent, & c'eft le cas dont nous parlons, 

 la férié ne repréfente pas toujours la quantité même que l'on 

 cherche, mais une autre qui en diffère infiniment peu: dans l'hy- 

 pothèlë préfente, la férié ne repréfente pas la courbe même, mais 

 deux courbes paraboliques qui l'accompagnent & dont les ordon- 

 nées font repréfentées par les plus & les moins de la férié ; ii 

 n'efl: donc pas nécedaire que Ces termes fuivent la loi de continuité , 

 il n'efl queflion que de voir fi ces valeiirs non continues repré- 

 fentent la grandeur réelle en fon entier , il eft indifférent qu'elles 

 en diffèrent quant à l'expreffion ; mais fi une folution unique de 

 cette efpèce embialToit fuccefïïvement diveifes racines , il faudroit 

 qu'elles euffent une exprefTion commune , fans quoi la folution 

 fèroit illufoire : toLites ces reft riélions n'ont pas lieu quand la férié 

 efl divergente, parce qu'en y fubflituant la fonéfion génératrice, 

 la folution fe trouve avoir d'elle-même l'étendue nécellaire. 



S'il étoit queflion d'une fiiite qui repréfentât une équation diffé- 

 rentielle aux différences ordinaires, il refieroit des coëfficiens 

 arbitraires en nombre égal à celui de l'ordre de l'équation , & 

 un autre coefficient donné par une équation d'un degré qui dépend 

 de celui où les variables font élevées dans la propofée. Mais cette 



