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îa fuite propofee peut être aifément fommée, 8c ceux où cette 

 fbmmation elt inipoffible , ou du moins fujette à trop de difficultés 

 pour ctre entieprife- 



On voit affez, par ie court expofé que nous venons de faire 

 du Mémoire de M. de Condorcet, combien il contient de \v\es 

 fililes ; mais ce n'eft qu'en le lilànt qu'on peut en apercevoir toute 

 l'élégance , & voir avec quelle' adreife il a fu fe tiier des diificullés 

 qu'il a cherché pour ainfi dire à affi-onter. 



Le travail de M. de Condorcet fur les iLiiles , n'efl pas le (èul 

 <jue l'Acadéinie ait eu fur cette matière ; elle a été traitée par 

 M. l'abbé Bofllit, mais (ôus un autre point de vue; il s'agit dans V. lesMém, 

 fon Mémoire, d'une manière de fommer lesiiiites dont les termes P" ^5 3- 

 fonl des puiffances femblables de finus ou de cofinus d'arcs qui 

 foj'ment entr'eux une progrefTion arithmétique. 



Ce même Problème avoit été déjà réfolu par M. Euler, dans 

 fon Ouvrage intitulé : Litroduâio ad Analyftm Inftiitonmi ; & il 

 rappelle dans cet ouvrage ces fortes de fuites aux luites récurientes ; 

 mais quoique celle méthode Ibit très-làvante , elle ii'efi ni iîmple 

 ni facile, & les recherches de M. l'abbé Bofllit l'ont conduit à 

 une autre méthode également fimpie & facile , & qui peut aifé- 

 ment s'appliquer à toutes les puiffances des finus ou cofinus des 

 arcs propofés. 



Cette méthode a pour fondement fept théorèmes fi fimples, 

 qu'ils n'ont pas belôin de démonftration , & qu'il fuffit de les 

 énoncer. L'application de ces théorèines à la folution de quatorce 

 Problèmes forment le refte du Mémoire de M. l'abbé Bofïïit ; 

 mais ces folutions n'étant que calcul , ne peuvent être préfentées 

 plus en raccourci , & ne font nullement iufceptibles d'extrait ; il 

 faut les lire dans le Mémoire même, pour y remarquer la fineflè • 

 &: la facilité avec lefquelles ce calcul eft conduit. 



Nous renvoyons entièrement aux Mémoires: V.IesMém, 



Les Recherches de M. d'Alembert , fur le Calcul intégral, p. 73 • 



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