i2i Histoire de l'Académie Royale 



i'avoit cm M. Parent , 8i que le Problème devient infiniment 



plus difficile à rélôudre. 



C'elt la foiuiion de ce Problème , pris dans toute fa gcnéralité, 

 qu'a entrepris M. l'Abbé Bofllit, en examinant féparcment l'im- 

 pulfion du fluide contre chaque aile, & prenant enfuite la fomme 

 de toutes ces impulfions. 



On doit avoir égard , dans cette recherche , à l'eau qui s'écoule 

 îatéialement après avoir rencontié l'aile de la roue , & qui 

 diminue par- là la vîtefTe du fluide, Se par conlequent fon impul- 

 fion ; mais il faut en ce cas faire grande attention que cet incon- 

 vénient efl beaucoup moindre pour les roues enfermées dans des 

 COU) fiers où l'eau e(l retenue, que pour les roues qui font fur les 

 grandes rivières oij elle efl libre. On doit encore confidérer que 

 dans les roues qui font dans les grandes vîteffes, l'eau qui a im- 

 primé fon mouvement à la roue, 8i qui par-là même a perdu 

 une partie de fon mouvement , devient un obflacle à l'aile , qui 

 pour lors tend à fortir de l'eau , inconvénient qui n'a prefque pas 

 lieu dans les couifiers , où même on ménage communément une 

 chute à l'eau pour le prévenir. 



On voit par cet expolé , combien d'élémens entrent dans ce 

 calcul , & combien il a été difficile de les combiner enfemble & 

 de pouvoir faire varier dans le réiîiltat ceux qui font fujets à va- 

 riation; c'eft cependant ce qu'a fait M. l'Abbé BofTut, & en em- 

 ployant tous ces élémens , il parvient à une équation générale qui 

 peut, en faifànt varier ou même en fupprimant certains termes, 

 s'appliquer à tous les cas poflibles. 



11 réfulte de cette équation , que le moment de l'impulfion- de 

 l'eau, varie félon le nombre des ailes; M. l'Abbé Bofîùt a eu la 

 curiofité de chercher quel étoit le nombre d'ailes néceffaires pour 

 que ce moment fût un maximum , dans le cas où la roue efl fup- 

 pofée en repos , & recevant par conféquent toute l'impulfion du 

 fluide, & cette recherche l'a mené à une conclufion bien fingulière ; 

 c'efl: qu'alors le noinbre des ailes devroit être infini ou , ce qui 

 revient au même , la roue ronde mais toujours dentée ; conclufion 

 géométriquement vraie dans la fuppofition qui fert de bafe au calcul, 

 mais qui ne fe peut abfolument appliquer à la pratique: çn effet. 



