y6 MEMOIRES bE l'Académie Royale 

 Démonjlrat'wn du Théorème IL 



(7.) I ." Toute quantité de celte forme a'"" peut fe changer 

 en û* aP'" zrz A'a)' ""; 2.° Ayant donné aux quantités^ , ^ , Sec 

 la forme , , & fuDoofé zzz nj , on auia une 



quantité qui ne contiendra plus que des exponentielles a > S étant 



un nombre entier; donc faifànt a z=i t , ce qiii donne dv^ 

 ■ , on n'aura plus qu'une fradion lalionnelle , qui 



J r 



t log. 



pourra à la véiité contenir des imaginaires , mais qui pourra 

 (art. 'f-Jk développer en plufieurs termes de la forme de 

 iart. j. Donc, S^c.(2) 



Démonjhat'wn du Théorème III. 



(8.) Toute quantité de cette forme a'''" X c^"" := (a J f ■=. À" : 



Donc tous les termes de K ^ 1/ fe réduiront à Ci» A dvi 

 m étant pofitif, & s'intégieront par les méthodes connues. 



Démonjlrûtion du Théorème IV. 



(9.) Le finus de ^ 1; -h a, eft, comme l'on fait, égal à 



& le connus du memÇ 



. Vf - .; 



(pv -\- o.) ■^ — « • — (fV -^a) y' — 1 



angle eu. =. < ^ . Donc 



le théorème à démontrer eft une fuite , dû; précédent. 



Ucmonjlratwn au 1 hcoreme V. 



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(10.) Soit m'zii^-~~,'v ^ îz=: ç/ on aula.i; ~ 2', &" 



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