Bo MiMOiRES DE l'Académie RoyalM 



Dcmonfraûon du Théorhnâ XII. 



( I 6.) La transfonnée fera, en fai(âiit fin. -u rr j , Z J ^ '^ 

 ( a -^ B i) ^ x (C -+- D i -i- Eii)'ï , Z étant une fondion 

 rationnelle de j fins radical ni divifeur. Donc , &c. Fo/. (Mémi. 

 de Berlin, ibidem.) 



Démoitjlïaûon du Théorème XI II. 



(17.) En faifant fin. 'i; = a-, & ^-.v = i, les termes les plus 

 compofés de la transfonnée , dans le cas où U renferme des 



cofinus , feront de celte forme Z d 1 •/. ■i~ '^ ( a -\- b i)"^ -a. 



^g _l_^j jr^ Z étant de même efpèce que dans le cas précédent; 

 & par conféquent ces différens termes feront rédu(5libles à des 

 arcs de ferions coniques; & dans le cas où ^ renferme des finus, 



les termes de la transformée feront de cette forme -- — ^—r- x 



vY ' — i) 



^a-\-bi)^ -A (g -^ hij~- . Donc, &c. (Vo^. Mém. de Berlin^ 



jy^6, p. 21 ^ , «•" XL.) 



Démonjlraùon du Théorème XIV. 



(18.) Soit fin. o^^TA-, & xx-z=.i, & on aura une trans- 

 formée de cette forme Z d i ('a~\^bz)'^ x (g -\- hi)l y 



( e -h fz) '^ , Z étant de la même forme que dans les cas 

 précédens. Donc, &;c. 



Démonjlraùon du Théorème XV. 



(19.) Il fuffit de faire fin. v ■=. x , & la différentielle fe 

 transformera en une autre réduélible à des arcs de feélions 

 coniques. (Voy, Mém. de Berlin, i y ^6, page 2ip, art. XLI; 

 '& page 22 1, art. XLVIII.) 



Pémotijlratioti 



