DES Sciences, pp 



, /r_) 



pulfquê — - eft une valeur de a , & par conlequent — ■ 



une valeur de , la valeur générale de — — - fera (art. précéd.) 



I^ = """fe^ _ '^"^^ / ^''^ , donc i'inté- 

 rf"! </C '>i 





/>ô" 6" r ^^''^i' 



giale complette cft « =: ^ -t- -^ T^7^ô'_r4' 



-j— /" = — ; donc la valeur générale & complette 



de e efl A& -H Z) 9" - 9" / -^tt^t^^J^TT "^^ 

 6' f — — ^ . On peut même fupprimer les deux premiers 



termes, en fuppofant que les quantités qui font fous le Cignef 

 ne foient pas :=: o , quand 3 z^z o , mais renferment chacune 

 luie confiante arbitraire f^jj, 



DétnonJIratwti du The orme X L VIII. 



, ^ t^ , d'' y Ix' dy ady „ , 



73.) Sojt -4- H -^ H -f -V- eyx'' '— o, 



»' -" ' dx dx xdx ■' 



& foit fuppoféj =: Ax" H- Bx'-^P -\- Cx'-^^', &c. 

 on aura la transformée \_Ar x (r '— i) -H /4 « r] x*^ ~~ '' -i-' 

 [B (r -^ p) (r -}- p — i) -^ Ba (r -^ p)]/ -^ ' - \ 

 -H [C(r -^- 2 p) (r -\- X p — i) -^Ca (r -\- X p)] x 

 x'-^P - ' . Sic. -H ^^ ^ r -H ^ ^; x"- ^ ^ - ' H- 

 [B ùfr-h-p; ~+-Be] x'-^^-^'' - • -h [Cùfr-^ 1 pj -hCe] x 

 ^r-t-zp^q—i ^ g^^_ __^ ^^ Équation dans laquelle on peut 



faire différentes fuppolitions. 



(74.) On peut fuppofer en premier lieu que le i." terme 

 de la féconde partie réponde au 1 ." terme de la première , ce 

 qui ne pourra arriver que dans le feul cas de (/ = — i ; 

 d'où l'on tire pour ce cas particulier r fr — ij ~+- ar 



N ïj 



